長さはそれぞれ $4L$、$3L$ である。
音速を $c$ として、音源の振動数を $0$ から少しずつ上げていった時、２つの管A、Bが初めて同時に共鳴する振動数を求めよう。（ただし、開口端補正を無視し、各管どうしの干渉は考えない。）
両端が開いた管にできる定常波の場合、基本振動の波形は以下の図のようになり、半波長が管の長さになっている。
そこで、管A、Bにできる定常波の基本振動数を $f_A$、$f_B$ 波長を $\lambda_A$、$\lambda_B$ とすると、
管Aについて、
\begin{eqnarray*}
\frac{\lambda_A}{2} &=& 4L\\
\lambda_A &=& 8L
\end{eqnarray*}
したがって、基本振動数 $f_A$ は
\begin{eqnarray*}
f_A &=& \frac{c}{\lambda_A}\\
f_A &=& \frac{c}{8L}
\end{eqnarray*}
管Bについて、同様に計算すると
\begin{eqnarray*}
\frac{\lambda_B}{2} &=& 3L\\
\lambda_B &=& 6L\\
f_B &=& \frac{c}{\lambda_B}\\
f_B &=& \frac{c}{6L}
\end{eqnarray*}
分数のままだと見通しが悪いので比を考えると
$$
f_A : f_B = \frac{c}{8L} : \frac{c}{6L} = \frac{1}{8} : \frac{1}{6} = \frac{1}{4} : \frac{1}{3} = 3 : 4
$$
そこで、
$$
f_A = 3a,\,\,\, f_B = 4a
$$
とすると
$$
a = \frac{c}{24L}
$$
音源の振動数を上げていった時、各管中の気柱が共鳴する振動数を表にすると
基本振動 2倍振動 3倍振動 4倍振動
----------------------------------------------------------------------------------
管A $3a$ $6a$ $9a$ $12a$
----------------------------------------------------------------------------------
管B $4a$ $8a$ $12a$ $16a$
----------------------------------------------------------------------------------
したがって、管A、Bが同時に共鳴するのは、音源の振動数が $12a$ の時、
つまりこの時の音源の振動数 $f$ は
$$
f = 12a = 12 \times \frac{c}{24L} = \frac{c}{2L}
$$
となる。
この例では管を２本としたため簡単だが、管の数が増え（例えば４本）、気柱が共鳴する順番を調べたりする場合には、今回のように比を考える方法は便利（分数のままやると頭が変になる）。
音源から離れている端が閉じている管についても同様に考えることができるが、その場合は基本振動数の奇数倍のみが許されることを忘れないこと。